Chuyển đến nội dung chính

Bộ công thức số phức chi tiết và các dạng toán sô phức liên quan

Số phức ( Complex number), được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khoa học, như khoa học kỹ thuật, điện từ học, cơ học lượng tử, toán học ứng dụng chẳng hạn như trong lý thuyết hỗn loạn. Hãy cũng Dean2020 ôn lại kiến thức quan trọng nào.

Số phức có vai trò quan trọng trong toán học, với sự xuất hiện của số i, một trong những ký hiệu thông dụng nhất trong toán học, đã dẫn đến việc định nghĩa số phức dạng z= a bi, trong đó a, b là các số thực.

"Một số dạng toán thường gặp về số phức và ứng dụng" nhằm giúp học sinh rèn kỹ năng giải toán về số phức, nhằm phát triển tư duy logic cho học sinh đồng thời nâng cao chất lượng học tập của học sinh, tạo được hứng thú học tập môn toán, góp phần đổi mới phương pháp giảng dạy bộ môn theo hướng phát huy tính tích cực, tự giác, sáng tạo của học sinh , góp phần nâng cao chất lượng đội ngũ học sinh khá giỏi về môn toán, góp phần kích thích sự đam mê, yêu thích môn toán, phát triển năng lực tự học, tự bồi dưỡng kiến thức cho học sinh.

1. Số phức là gì ? Định nghĩa số phức và các khái niệm liên quan

Định nghĩa số phức

Số phức là một biểu thức có dạng a bi với a,bR, i2=1
Kí hiệu : z=a bi với a là phần thực, b là phần ảo, i là đơn vị ảo.
Tập hợp các số phức được kí hiệu : C
Lưu ý :

  • Mỗi số thực a đều được xem là 1 số phức với phần ảo b=0
  • Số phức có phần thực a=0 được gọi là số thuần ảo .
  • Số 0 vừa là số thực vừa là số ảo.

Các khái niệm liên quan về số phức

Hai số phức bằng nhau

2. Các phép toán trên tập hợp số phức

2.1. Phép cộng, trừ, nhân hai số phức

2.2. Phép chia hai số phức

2.3. Số phức liên hợp

Cho số phức z=a bi. Số phức =abi được gọi là số phức liên hợp của số phức z

2.4. 8 Tính chất cần nhớ của số phức

3. Phương trình bậc hai

Căn bậc hai của số thực âm

Cho a là số thực âm, khi đó a có căn bậc 2 là

Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực

Căn bậc hai của một số phức

4. Dạng lượng giác của số phức

4.1. Dạng lượng giác của số phức

4.2. Căn bậc hai của số phức dưới dạng lượng giác

5. Các dạng bài tập căn bản của số phức và công thức

  • Tính phần thực, phần ảo của biểu thức phức
  • Tính modun, liên hợp của số phức
  • Tính toán trên các biểu thức phức

Lưu ý : Ta tính toán trong số phức như tính trong tập số thực.
Khi gặp i2 thì ta thay bởi −1, và khi thực hiện phép chia thì ta nhân tử và mẫu cho số phức liên hợp của mẫu.

Dạng 1: Tìm phần thực và phần ảo của số phức

Dạng 2: Tính modun, liên hợp của số phức

Dạng 3. Tính toán trên bác biểu thức phức

Bài viết này được tông hợp kiến thức về tất cả công thức số phức và dạng toán liên quan với mong muốn góp phần làm sáng tỏ vấn đề số phức, giúp vận dụng tốt hơn, thấu hiểu hơn về bản chất của các biểu diễn phức để ứng dụng tốt trong khoa học kỹ thuật, điện từ học, cơ học lượng tử, toán học ứng dụng . Nếu có thắc mắc hay muốn chia sẻ, thảo luận thêm hãy để lại bình luận ở dưới nhé.

Nhận xét

Bài đăng phổ biến từ blog này

Tuyển tập 301 Thơ thả thính crush, 1001 câu “thả thính” siêu đáng yêu và ngọt ngào khiến ai cũng phải ...

1001 câu "thả thính" siêu đáng yêu và ngọt ngào khiến ai cũng phải ...Xem thêm : những câu thơ thả thính cực hay / thơ lục bát thả thính hay / những câu thả thính hay cho nam / Thật nhiều những stt hay về tình yêu đẹp, những stt về tình yêu đẹp dành cho những người chưa yêu, sắp yêu và đã yêu. Bạn có thể dùng những stt hay này thay cho lời mình muốn nói khi muốn gửi đến người ấy. Tình yêu là gia vị không thể thiếu để điểm tô cho cuộc sống này thêm màu thêm vị thêm hương và thêm sắc " Có gì đẹp trên đời hơn thế – Người với người sống để yêu nhau". Tình yêu là thứ tình cảm đẹp nhất trong cuộc đời mỗi người nên hãy yêu và trân trọng người mà bạn yêu thương khi còn có thể. Tình yêu nào đâu cần cao sang, chỉ đơn giản là ngồi tựa lưng vào nhau, cùng nắm tay nhau đi trong buổi chiều đầy gió. Câu nói hay về tình yêu hạnh phúc sẽ giúp nhiều cặp đôi đến bên nhau, hiểu nhau, tin tưởng nhau và yêu nhau nhiều hơn. Với những ai đang hiểu lầm nhau hãy vì nhau và…

509+ Những câu thơ thả thính ngắn, 88+ Stt thả thính ngắn gọn cho con trai & con gái bá đạo hay nhất ...

88+ Stt thả thính ngắn gọn cho con trai & con gái bá đạo hay nhất ...Xem thêm : thơ thả thính 2 câu / cap thả thính lầy / thơ vần thả thính / - Cà phê - thức uống yêu thích của thế giới văn minh.

______________- Tôi không ấn tượng với công nghệ cho tới khi tôi có thể tải về thức ăn.

______________- Tình yêu quan trọng thật đấy nhưng đồ ăn mới là thứ nuôi sống con người :v

______________- Ép dầu ép mỡ... ai lỡ ép ăn
______________- Thóc đâu mà đãi gà rừng.
Cơm đâu mà đãi người dưng bây giờ
______________- Ngoài gia đình thì đối với chế
- Tiền là nhất, đồ ăn là nhì... Vì k có tiền sẽ k có đồ ăn.
______________- Miếng ăn là miếng tồi tàn, mất ăn 1 miếng lộn gan lên trên đầu. Ăn đi mấy đứa ơi!
______________- Ngại là hại bao tử
______________- Khi tôi uống cà phê, các ý tưởng xuất hiện như đi diễu hành trong quân đội.
______________- Tình yêu chỉ như hạt cát... vì đồ ăn đã lấn át tình yêu.
______________- Tham ăn không phải là xấu Tham ăn là để thể hiện sự ủng hộ người nấu mà thôi...
_________…

Tuyển tập 162 thả thính thơ crush, 18 câu thả thính 'chất hơn cả ngôn tình' trong văn học Việt Nam và ...

18 câu thả thính 'chất hơn cả ngôn tình' trong văn học Việt Nam và ...Xem thêm : những câu thơ thả thính hay ngắn gọn / thả thính công chúa / những câu thơ thả thính hay ngắn / - Đầu bạc, răng... vàng

______________- Răng tung tăng đi trước, môi lã lướt theo sau.

______________- Gần mực thì dơ, gần đèn thì lóa

______________- Người tốt thì nhiều, mà người biết điều thì ít
______________- Nhiễu điều phủ lấy giá gương
Mai sau có lúc ngoài đường đập nhau
______________- Năng nhặt chật nhà
______________- Có cái chết hóa thành bất tử và có cái chết hóa thành … chết thử.
______________- Một tay làm chẳng nên non
Bốn tay chụm lại nên sòng tiến lên
______________- Ân quả nhớ...nhả hột ra
______________- Dạy người ông nói rõ hay
Khi làm ông lại làm ngay điều xàm
______________- Một nụ cười bằng mười thang thuốc xổ
______________- Nhà sạch thì mát, bát sạch không phải rửa
______________- Không có việc gì khó, chỉ sợ tiền không nhiều, đào núi và lấp biển, không làm được thì thuê
______________- Đ…